គណិតវិទ្យា-អំពីចតុកោណកែង

ទម្រង់ធរណីមាត្រ គឺមានរូបរាងខុសៗគ្នាជាច្រើន ហើយការគណនាលើ បរិមាត្រ ផ្ទៃក្រឡា និង​ធាតុពាក់ព័ន្ធ គឺត្រូវបានកំណត់ផ្សេងៗគ្នាផងដែរ។ ខាងលើនេះ គឺជារូបមន្ត​ពាក់ព័ន្ធសម្រាប់ការគណនាលើទម្រង់ធរណីមាត្រមួយដែលមានឈ្មោះថា “ចតុកោណកែង”។

១-១. និយមន័យចតុកោណកែង​

ចតុកោណកែង គឺជាទម្រង់ធរណីមាត្រមួយក្នុងចំណោមទម្រង់ធរណីមាត្រជាច្រើនទៀត។ សម្រា​ប់និយមន័យរបស់ចតុកោណកែងវិញអាចសម្គាល់បានថា គឺជាទម្រង់ធរណីមាត្រ ដែលមានជ្រុង 4 ដោយមានជ្រុងពីរស្មើស្របគ្នា និង​ជ្រុងពីរខ្លីស្មើស្របគ្នា។

១-២.បរិមាត្រចតុកោណកែង​

បរិមាត្រចតុកោណកែងគឺជាអ្វី? បរិមាត្ររបស់ចតុកោណកែង គឺជាប្រវែងមួយជុំនៃចតុកោណកែង ឬហៅម៉្យាងទៀត គឺជាផលបូកបញ្ជូលគ្នានៃជ្រុង 4 របស់ចតុកោណកែង។

១-៣.ផ្ទៃក្រឡាចតុកោណកែង​

ផ្ទៃក្រឡាចតុកោណកែងគឺជាអ្វី? ផ្ទៃក្រឡាចតុកោណកែង គឺជាចំនួននៃការ៉េ ដែលមាននៅក្នុង​ចតុកោណកែងទាំងមូល។ ការ៉េ គឺជាអ្វី? ការ៉េ គឺរាងធរណីមាត្រមួយដែលមានលក្ខណៈពិសេស គឺមានវាជ្រុង 4 ហើយជ្រុងទាំងបួននេះ គឺមានប្រវែងស្មើគ្នា។ ហើយការគណនា ផ្ទៃក្រឡានៃរាងធរណីមាត្រទាំងអស់ គឺត្រូវកំណត់ដោយការ៉េ។

១-៤.លំហាត់អនុវត្ត​ទី១

ម៉ូលីន មានដីមួយកន្លែងដែលមានរាងជាចតុកោណកែង ដោយមានបណ្ដោយប្រវែង 1,200 ម៉ែត្រ និង​មានទទឹងប្រវែង 600 ម៉ែត្រ “យី! ហើយមានដីអីក៏ធំម្លេះ សង្ស័យតែគាត់នឹងជាកូនអ្នកមានហើយមើលទៅ” ហើយដីនេះមិនមែនជាដីគាត់ទិញអីនោះទេ គឺជាដីដែលម្ដាយឳពុកគាត់ជាអ្នកចែកឱ្យ “កូនអ្នកមានតើ”។ ដោយមើលឃើញថា ដីនោះមើលទៅដូចជាល្ហរល្ហេវខ្លាំងពេក មិនទាន់មានរបង ឬដើមឈើអីគ្រាន់នឹងបាំងជារបងសោះនោះ ម៉ូលីន បានសម្រេចចិត្តធ្វើរបងលួសព័ទ្ធជុំវិញដីនោះតែម្ដងទៅ “គាត់នេះគ្រាន់តែបានដីភ្លាម ធ្វើរបងភ្លាមម៉ង” ដោយរបងនោះដាក់លួសចំនួន 5 ជាន់ “ឆ្ងល់មិចមិនធ្វើរបងថ្មម៉ងទៅ”។ ចឹងចូលអ្នកទាំងអស់គ្នា ឆ្លើយនូវសំនួរមួយចំនួនដូចមាននៅខាងក្រោមនេះ ហាសហា!!!! “ចាំមើលមានអ្នកណាខ្លះអាចឆ្លើយសំនួរនេះបានខ្លះ?”

សំនួរ៖

ក. ចូលគណនាផ្ទៃក្រឡានៃដីរបស់ ម៉ូលីន “បើដីគាត់វែងម្លឹងៗ តើមានប៉ុន្មានម៉ែត្រការ៉េទៅ?”

ខ. ចូលគណនាបរិមាត្រដីរបស់ ម៉ូលីន “ហើយទាំងអស់គ្នា អាចដើរមួយជុំដីនឹងដោយមិនឈប់សម្រាក់បានអត់មើលទៅ មើលទៅមិនជិតនោះទេ ហាសហា!!”

គ. ចូលគណនាប្រវែងលួសសរុប “ហើយបើអាច អ្នកទាំងអស់គ្នាជួយគិតជាលុយឱ្យផង​ តើអស់លុយប៉ុន្មានទៅ បើលួស១គីឡូតម្លៃ ៥០០ រៀល ហើយលួស១គីឡូមានប្រហែងលួស ១.៥ ម៉ែត្រ”

ចម្លើយ​

មុននឹងយើងចាប់ផ្ដើមរកនូវចម្លើយទាំងអស់នោះ យើងត្រូវស្វែងយល់នូវ​រាល់​ព័ត៌មានដែលមានស្រាប់ ជាមុនសិន ដើម្បីយក​ព័ត៌មានទាំងនោះទៅគណនារកនូវចម្លើយដែលយើងចង់បាន

សម្មតិកម្ម

• ដីមានរាងជាចតុកោណកែង​

• ប្រវែងបណ្ដោយរបស់ដី 1,200 ម៉ែត្រ

• ប្រវែងទទឹង 600 ម៉ែត្រ

• តម្លៃលួស១គីឡូ ៥០០ រៀល

• លួស១គីឡូមានប្រវែង១.៥ម៉ែត្រ​

ក. គណនាផ្ទៃក្រឡានៃដី

ចម្លើយគឺ 720,000 ម៉ែត្រការ៉េ

របៀបគណនា

រូបមន្តគណនា ផ្ទៃក្រឡា = បណ្ដោយ x ទទឹង​
= 1,200 x 600
= 720,000 ម៉ែត្រការ៉េ

ខ. ចូលគណនាបរិមាត្រនៃដី

ចម្លើយគឺ 3,600 ម៉ែត្រ

របៀបគណនា

រូបមន្តគណនា បរិមាត្រ = (បណ្ដោយ x ទទឹង​) x 2
= (1,200 + 600) x 2
= 3,600 ម៉ែត្រ

គ. ចូលគណនាប្រវែងលួសសរុប​

ចម្លើយគឺ 18,000 ម៉ែត្រ

របៀបគណនា

រូបមន្តគណនា ប្រវែងលួស ១ ជុំស្មើនឹងប្រវែងបរិមាត្រដី និង​របងលួសព័ទ្ធ ៥ ជួរ​ នោះ ប្រវែងលួសសរុប​= បរិមាត្រ x 5

= 3,600 x 5
= 18,000 ម៉ែត្រ

ឃ. ចូលគណនាតម្លៃទិញលួស 

ចម្លើយគឺ 6,000,000 រៀល​

របៀបគណនា

រូបមន្តគណនា តម្លៃទិញលួស ​= ទម្ងន់លួស x តម្លៃក្នុង១គីឡូ

= 12,000 x 500 (ដោយ 12,000 = 18,000 / 1.5)

= 18,000,000 ម៉ែត្រ

១-៥.លំហាត់អនុវត្តទី២​

ក្រោយពីបានរៀបចំដី និង ធ្វើរបងព័ទ្ធជុំវិញរួចរាល់ ម៉ូលីន ក៏មានគំនិតចង់ជីកស្រះមួយនៅខាងក្រោយដី ដើម្បីចិញ្ចឹមបង្កងទឹកសាប “យឺ! មានគំនិតគ្រាន់បើកូននេះ តែកាលនៅរៀន ដូចជា ជំនាញគណនេយ្យទេ ” ដោយស្រះនោះមានរាងចតុកោណកែងដែរ និង​មានបណ្ដោយប្រវែង 1/3នៃប្រវែងទទឹងរបស់ដី “អ៊ឺ! មើលគេ មេរៀននិយាយចតុកោណកែង ដល់ចេញលំហាត់ មានប្រភាគណាណីនោះវិញ” និង​មានផ្ទៃក្រឡារហូតដល់ 80,00 ម៉ែត្រការ៉េ។

 សំនួរ៖

ក. ចូលគណនាប្រវែងទទឹងរបស់ស្រះ​

ខ. ចូលគណនាបរិមាត្ររបស់ស្រះ

ចម្លើយ

​​យី! ឆ្ងល់អ្នកនិពន្ធនឹងដល់ហើយ មើលលំហាត់រៀបរាប់ឡើងវែង ហូរហែដូចទឹកស្ទឹង ហូរចេញពីទន្លេ ដល់សំនួរវិញចេញមក ២។ តែនិយាយមែនទាំងអស់គ្នា បើសិនជាគ្មានចម្លើយទេ តើអ្នកទាំងអស់គ្នាគិតថាអាចឆ្លើយត្រូវអត់នឹង ហាសហា!។​ កុំនៅនិយាយហូរហែរ នាំឱ្យគេថាយើងស៊ាំ អីឡូវចូលឆ្លើយសំនួរខាងក្រោមនេះភ្លាម។

សម្មតិកម្ម

• ប្រវែងទទឹងនៃដី 600 ម៉ែត្រ

• ប្រវែងបណ្ដោយនៃស្រះ 2/3 នៃទទឹងនៃដី

• ផ្ទៃក្រឡាស្រះ 80,000 ម៉ែត្រការ៉េ

ក. គណនាប្រវែងទទឹងរបស់ស្រះ

ចម្លើយគឺ 200 ម៉ែត្រ

របៀបគណនា

រូបមន្តគណនា ទទឹងស្រះ = ផ្ទៃក្រឡានៃស្រះ / បណ្ដោយស្រះ
= 80,000 / 400 (ដោយ 400 = 600 x 2 / 3)
= 200 ម៉ែត្រ

ខ. គណនាបរិមាត្ររបស់ស្រះ

ចម្លើយគឺ 1,200 ម៉ែត្រ

របៀបគណនា

រូបមន្តគណនា បរិមាត្ររបស់ស្រះ = (បណ្ដោយស្រះ + ទទឹងស្រះ) x 2
= (400 + 200) x 2
= 1,200 ម៉ែត្រ

១-៦.លំហាត់អនុវត្តទី៣

ប៉ុន្មានខែបន្ទាប់ពីបានជីកស្រះចិញ្ចឹមបង្កងទឹកសាបរួចរាល់ ឃើញថាបង្កងគឺលូតលាស់បានល្អណាស់ “មែនហើយ ក្នុងដីនឹងធ្វើកញ្ចុះថែមដឹងតែឡូយតែម្ដង ហាសហា!! ដឹងតែបង្កងនឹងមិនសល់ទេមើលទៅ ” ហេតុនេះហើយ ម៉ូលីនកម្លោះសង្ហារបស់យើង ​គឺមិនឱ្យទំនេរដៃយូរឡើយ “អានមើលទៅ កូននឹងឧស្សាហ៍ណាស់ចឹង ហាសហា!!!” ដោយ ម៉ូលីន បានទិញនូវសំភារៈមួយចំនួន យកមកធ្វើសួនសម្រាប់សម្រាក់លំហែរកាយមួយទៀត​ ដោយសួននោះមានផ្ទៃក្រឡារហូតដល់ទៅ 800,000 ម៉ែត្រសិបម៉ែត្រការ៉េឯណោះ “អ្នកនិពន្ធ និពន្ធចុះឡើងមិនផុតពី 80,000 ម៉ែត្រការ៉េសោះ។ តាមមើលខ្ជិលគិតលេខម៉ង​” ដោយជ្រុងខ្លីនៃសួននោះមានប្រវែង 1/6នៃប្រវែងបណ្ដោយរបស់ដី “យី! បើមើលទៅ ប្រសិនបើអ្នកទាំងអស់គ្នាមិនទាន់ចេះអំពី ប្រភាគ ទេ មើលលំហាត់គាត់នេះ ប្រហែលរៀងលំបាកតិចហើយ ព្រោះមានលាយលំនៅគណិតផ្សេងទៀត​ចូលក្នុងលំហាត់នេះដែរ”។

សំនួរ៖

ក. ចូលគណនាប្រវែងបណ្ដោយរបស់សួន “មើលតែរូបភាពនឹងដឹងថា ប្រវែងប៉ុន្មានបាត់ទៅហើយ ហាសហា!!!”

ខ. ចូលគណនាបរិមាត្ររបស់សួន “អ្នកទាំងគ្នាទាយក៏ត្រូវដែរ ថាប្រវែងប៉ុន្មាន ហាសហា!”

គ. ចូលគណនាផ្ទៃក្រឡាសុទ្ធរបស់ដី ដោយមិនរាប់បញ្ចូលស្រះ និង​សួនច្បារ​ “ប្រាប់អស់ហើយ មានអីលំបាកលោកព្រះ”

ចម្លើយ​

សម្រាប់សំនួរនៅក្នុងលំហាត់ទី៣នេះ គឺជាការផ្សារភ្ជាប់គ្នារវាងលំហាត់ទីពីរខាងលើ។ ការរៀបរាប់ក្នុងំហាត់អាចធ្វើឱ្យអ្នកមានការយល់ច្រឡំខ្លះផងដែរ បើអ្នកមិនបានស្វែងយល់ពីពាក្យទាំងនោះទេ។

សម្មតិកម្ម

• ប្រវែងទទឹងនៃដី 1,200 ម៉ែត្រ
• ប្រវែងជ្រុងខ្លី(ទទឹង)នៃស្រះ 1/6 នៃប្រវែងបណ្ដោយរបស់ដី
• ផ្ទៃក្រឡាស្រះលំហែរ 80,000 ម៉ែត្រការ៉េ

ក. ចូលគណនាប្រវែងបណ្ដោយរបស់សួន

ចម្លើយគឺ 400 ម៉ែត្រ “ដូចរូបភាពខាងលើចឹង អ្នកគ្រាន់តែអ្នកមើលភាពអ្នកពិតជាដឹងពីចម្លើយ ព្រោះតែតួលេខនេះ អ្នករកឃើញនៅក្នុងលំហាត់អនុវត្ត​លេខ២ទៅហើយ”។

របៀបគណនា

រូបមន្តគណនា បណ្ដោយស្រះ = ផ្ទៃក្រឡានៃស្រះ / ទទឹងស្រះ
= 80,000 / 200 (ដោយ 200 = 1,200 x 1 / 6)
= 400 ម៉ែត្រ

ខ. ចូលគណនាបរិមាត្ររបស់សួន

ចម្លើយគឺ 1,200 ម៉ែត្រ “ដោយសារតែស្រះចិញ្ចឹមបង្កង និង​ ស្រះលំហែរគឺមានទំហំស្មើគ្នា ដូចនេះបរិមាត្រក៏មិនខុសគ្នាដែរ”។

របៀបគណនា

រូបមន្តគណនា បរិមាត្ររបស់ស្រះ = (បណ្ដោយស្រះ + ទទឹងស្រះ) x 2
= (400 + 200) x 2
= 1,200 ម៉ែត្រ

គ. ចូលគណនាផ្ទៃក្រឡាសុទ្ធរបស់ដី ដោយមិនរាប់បញ្ចូលស្រះ និងសួនច្បារ

ចម្លើយគឺ 560,000 ម៉ែត្រការ៉េ “ដោយអ្នកដឹងហើយថា ផ្ទៃក្រឡារបស់ដីគឺ 720,000 ម៉ែត្រការ៉េ ផ្ទៃក្រឡារបស់ស្រះបង្កងគឺ 80,000 ម៉ែត្រការ៉េ និង ផ្ទៃក្រឡារបស់ស្រះលំហែរគឺ 80,000 ម៉ែត្រការ៉េ។

របៀបគណនា

រូបមន្តគណនា ផ្ទៃក្រឡារបស់ដីដោយមិនរាប់បញ្ចូលស្រះទាំងពីរ = ផ្ទៃក្រឡាដី - ផ្ទៃក្រឡាស្រះបង្កង - ផ្ទៃក្រឡាស្រះលំហែរ
= 720,000 – 80,000 – 80,000
= 560,000 ម៉ែត្រការ៉េ